当贷款逾期被银行或金融机构起诉时，法院的处理流程通常如下：

1、立案阶段：银行或金融机构向法院提交起诉状和相关证据，法院审核后认为符合起诉条件的，将予以立案。

2、送达通知：法院在立案后会将起诉状副本和应诉通知书送达给被告，即贷款逾期的借款人。

3、举证期限：被告在收到起诉状副本后，需要在法定期限内提交答辩状和相关证据。

4、开庭审理：法院在确定开庭日期后，会组织双方当事人出庭，进行法庭调查和法庭辩论。

5、判决阶段：根据审理情况，法院将作出判决，判决可能包括偿还债务、支付逾期利息、罚金等。

6、执行阶段：如果借款人未按判决履行义务，银行或金融机构可以申请法院强制执行。

如果借款人认为自己的情况特殊，可以尝试提出延期还款、分期还款等申请，但需要在法律允许的范围内进行。

建议参考：

在面对贷款逾期被起诉的情况时，借款人应积极应诉，收集和整理自己的还款记录和证据，以便在法庭上维护自己的合法权益，也可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，制定合适的应对策略。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第六百七十五条：“借款人应当按照约定的期限返还借款，对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。”

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十五条：“当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。”

小编总结：

贷款逾期被起诉是借款人可能面临的严重法律后果，面对这种情况，借款人应当保持冷静，积极应对，同时可以寻求专业法律援助，法院在处理此类案件时，会根据法律规定和实际情况进行审理和判决，借款人应当遵守法院的判决，及时履行还款义务，以免进一步扩大损失。