离婚时，如果双方共有的一套房产尚有房贷未还清，想要去掉一方的名字并更新房产证，需要遵循以下步骤：

1、协商一致：双方应当就如何处理房产达成一致意见，包括是否出售房产、如何分割剩余的房产价值等。

2、变更贷款人：如果决定保留房产并去掉一方名字，需要联系贷款银行或金融机构，申请变更贷款人，这通常涉及到重新签订贷款合同，并可能需要提供新的还款计划。

3、分割财产：在离婚财产分割协议中明确房产的归属和价值分配，确保双方对财产分割无异议。

4、房产证更名：在完成贷款人变更后，可以向房产登记机关申请房产证更名，去掉不再拥有房产份额一方的名字。

5、法律程序：如果双方无法达成一致，可能需要通过法院判决来解决房产分割问题。

建议参考：

在处理此类问题时，建议夫妻双方首先尝试通过协商来解决问题，如果协商不成，可以寻求专业律师的帮助，以便更有效地处理离婚财产分割和房贷变更等相关事宜。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条：“离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。

对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。”

小编总结：

离婚时，房贷未还清的房产分割是一个复杂的问题，需要夫妻双方协商一致，并可能涉及到贷款人变更、房产证更名以及法律程序，在处理这类问题时，建议夫妻双方尽可能通过协商来解决问题，如果协商不成，可以寻求专业律师的帮助。《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条为处理离婚财产分割提供了法律依据。