当面临老公出轨却不肯离婚的困境时，我们需要冷静地处理这个问题，并采取适当的措施来解决。以下是一些建议，希望能帮助你应对这个困境。

与老公进行坦诚的对话是必不可少的。沟通是解决问题的关键，你可以表达你的感受和担忧，询问他为什么出轨以及为什么不愿意离婚。听取他的解释，并试图理解他的观点和感受。通过对话，你们可以更好地了解对方的想法，找到解决问题的可能途径。

寻求专业帮助是一个明智的选择。婚姻咨询师或心理治疗师可以提供中立的意见和建议，帮助你们解决困境。他们可以帮助你们双方更好地沟通，解决冲突，并提供有效的解决方案。专业人士的指导可以帮助你们更好地应对这个问题，找到最佳的解决方案。

你也可以考虑自我成长和发展。在面对困境时，我们需要保持积极的心态和坚强的内心。通过学习和发展自己的技能，你可以增强自信和独立性。这样，无论最终结果如何，你都能够过上充实和有意义的生活。

如果你已经尽力而为，但仍然无法解决问题，那么你可能需要考虑离婚的选择。尽管离婚是一个艰难的决定，但有时候它是解决问题的唯一途径。在做出决定之前，你可以咨询律师，了解你的权益和法律程序。也要考虑到家庭和子女的利益，并寻求他们的理解和支持。

当面临老公出轨却不肯离婚的困境时，我们需要保持冷静和理智。通过与老公坦诚对话，寻求专业帮助，自我成长和发展，以及考虑离婚的选择，我们可以找到解决问题的最佳途径。无论最终结果如何，我们都应该为自己和家庭的幸福而努力。