根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条规定，劳动者在工作期间不得使用手机、电脑等通讯工具影响工作正常进行。

然而，在劳动仲裁过程中，双方当事人需要提供证据材料，包括但不限于聊天记录、短信、邮件等。因此，劳动仲裁过程中可以带手机，但需要遵守以下规定：

1. 仅限于使用手机进行与案件有关的通讯和查证工作；

2. 不得在仲裁庭内接听或打电话，不得使用手机进行娱乐、游戏等非工作相关操作；

3. 若需要使用手机查看证据材料，应当经过仲裁庭同意并在庭审记录中予以记录。

违反以上规定的，仲裁庭有权要求当事人关掉手机或者将手机交给保安保管。

法律依据：

《中华人民共和国劳动法》第四十四条：劳动者在工作期间不得使用手机、电脑等通讯工具影响工作正常进行。