私人建房项目中，如果出现拖欠包工头工资的情况，包工头可以尝试与业主或承包商进行沟通，了解拖欠工资的具体原因，并尝试达成和解协议，如果和解无效，包工头可以收集相关证据，包括合同协议、工作记录、工资单、证人证言等，然后向当地劳动监察大队投诉或者直接向人民法院提起诉讼，要求支付拖欠的工资。

建议参考：

在处理此类问题时，建议包工头寻求专业律师的帮助，以便更有效地维护自己的合法权益，律师可以提供专业的法律意见，指导如何收集证据，以及如何进行法律程序，确保包工头的利益得到最大程度的保障。

相关法条：

《中华人民共和国劳动合同法》第九十四条规定：“个人承包经营违反本法规定招用劳动者，给劳动者造成损害的，发包的组织与个人承包经营者承担连带赔偿责任。”

小编总结：

私人建房项目中拖欠包工头工资的问题，可以通过和解、投诉或诉讼等途径解决，在处理此类问题时，寻求专业律师的帮助是非常重要的，根据相关法律，如果个人承包经营者违反规定招用劳动者，给劳动者造成损害的，发包的组织与个人承包经营者应承担连带赔偿责任，包工头应积极采取措施，保护自己的合法权益。