在执行程序中，如果一方不履行支付生活费的义务，另一方可以考虑采取以下法律途径来维护自己的权益：

1、向执行法院申请强制执行：执行法院可以根据申请人的申请，采取强制执行措施，如查封、扣押、冻结被执行人的财产等，以迫使被执行人履行义务。

2、向人民法院提起诉讼：如果被执行人的行为构成拒不执行判决、裁定罪，申请人可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究被执行人的刑事责任。

3、申请支付令：如果双方之间存在明确的债权债务关系，且债务履行期限已经届满，申请人可以向人民法院申请支付令，要求被执行人履行义务。

建议参考：

1、及时采取行动：在发现被执行人不履行义务后，应尽快采取法律措施，以免时间过长导致证据丢失或难以执行。

2、保留相关证据：在执行过程中，应注意保留与案件相关的证据，如合同、借条、转账记录等，以便在需要时提供证据支持自己的主张。

3、了解法律程序：在采取法律措施之前，应了解相关的法律程序和规定，以便能够正确地维护自己的权益。

4、寻求专业帮助：如果对法律程序不熟悉或不确定如何采取行动，可以寻求专业律师的帮助，以获得更好的法律建议和指导。

相关法条：

1、《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十四条：被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产，但应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需品。

2、《中华人民共和国刑法》第三百一十三条：对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

3、《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十四条：债权人请求债务人给付金钱、有价证券，符合下列条件的，可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令：（一）债权人与债务人没有其他债务纠纷的；（二）支付令能够送达债务人的，申请书应当写明请求给付金钱或者有价证券的数量和所根据的事实、证据。

小编总结：

在执行不给生活费的情况下，申请人可以通过向执行法院申请强制执行、向人民法院提起诉讼或申请支付令等途径来维护自己的权益，在采取法律措施之前，应及时行动、保留相关证据、了解法律程序，并寻求专业帮助，相关法律法规也对被执行人的行为进行了明确规定，以保障申请人的合法权益。