当被执行人不按照法院的判决或裁定履行义务，不给预留生活费时，申请人可以考虑起诉，根据相关法律规定，被执行人应当保留必需的生活费用，具体的起诉条件和程序可能因地区和具体情况而有所不同。

建议参考：

1、了解法律规定：研究当地的法律法规，了解关于生活费预留和执行程序的具体要求。

2、收集证据：准备相关的证据来支持你的主张，例如收入证明、生活费用清单等。

3、咨询律师：咨询专业律师，获取具体的法律建议和指导，律师可以帮助你评估案件的可行性，并制定合适的诉讼策略。

4、考虑和解：在起诉之前，也可以尝试与被执行人进行和解，通过协商解决生活费的问题。

相关法条：

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十三条规定：“被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权扣留、提取被执行人应当履行义务部分的收入，但应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用。”

小编总结：

当被执行不给预留生活费时，申请人可以起诉，在起诉前，应了解法律规定，收集证据，并咨询律师，也可以考虑和解的方式解决问题，通过法律途径维护自身权益是合法的，但在行动之前，建议充分评估情况并寻求专业帮助。