当遇到一方不履行支付生活费或抚养费的义务时，另一方可以考虑通过法律途径来解决，以下是一些建议和相关法律条文供参考。

问题解答：

1、确定起诉的法律依据：根据相关法律规定，父母或其他监护人有抚养子女的义务，如果一方拒绝履行支付生活费或抚养费的义务，另一方可以依据法律向法院提起诉讼。

2、收集证据：在起诉之前，需要收集相关证据来支持自己的主张，这可能包括收入证明、支出证明、孩子的生活费用清单等，还可以寻找证人来证明对方的收入情况或抚养能力。

3、起草起诉书：起诉书是向法院提起诉讼的正式文件，需要详细说明起诉的事实和理由，并提出具体的诉讼请求，起诉书应包括原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容。

4、提交起诉书：将起诉书和相关证据提交给当地法院，并缴纳相应的诉讼费用，法院会对起诉书进行审查，如果符合立案条件，会受理案件并通知被告。

5、参加庭审：在庭审中，原告需要提供证据来证明自己的主张，被告可以进行答辩和反驳，法院会根据双方提供的证据和法律规定作出判决。

建议参考：

1、在起诉之前，尽量通过协商或调解的方式解决纠纷，这可以避免诉讼带来的时间和经济成本，同时也有助于维护家庭关系。

2、如果协商或调解无果，可以寻求法律援助或咨询专业律师，律师可以提供具体的法律建议和指导，帮助你准备起诉书和证据，并代表你参加庭审。

3、在起诉过程中，要保持冷静和理智，不要采取过激的行为，要尊重法院的判决和裁定，如果对判决结果不满意，可以考虑上诉或申请再审。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

小编总结：

当遇到不给生活费和抚养费的情况时，不要轻易放弃自己的合法权益，通过法律途径解决纠纷，可以维护自己的权益，同时也有助于维护社会的公平和正义，在起诉过程中，要注意收集证据、遵守法律程序，并寻求专业的法律帮助。