在双方同意的情况下，变更孩子的抚养权需要遵循以下步骤：

1、协商一致：双方应就抚养权的变更达成一致意见，并签订书面协议，协议中应明确变更后的抚养权归属、抚养费的支付方式和金额、探视权的安排等具体内容。

2、办理手续：双方需要到当地的民政部门或法院办理抚养权变更手续，办理手续时，需要提交双方的身份证明、离婚证明、抚养权变更协议等相关材料。

3、法院判决：如果双方无法协商一致，或者一方不同意变更抚养权，另一方可以向法院提起诉讼，请求法院判决变更抚养权，法院会根据双方的实际情况，如经济状况、生活环境、子女意愿等因素，作出公正的判决。

建议参考：

1、充分沟通：在协商变更抚养权时，双方应充分沟通，了解对方的想法和需求，尽量达成一致意见。

2、考虑子女利益：变更抚养权应以子女的利益为出发点，确保子女能够得到妥善的照顾和教育。

3、法律规定：了解相关的法律规定，以便在协商和办理手续时能够依法行事。

4、寻求专业帮助：如果双方在协商过程中存在分歧或争议，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除，离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则，已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决，子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

小编总结：

在双方同意的情况下变更孩子的抚养权，需要双方协商一致并签订书面协议，然后到民政部门或法院办理手续，如果协商不成，可以向法院提起诉讼，变更抚养权应以子女的利益为出发点，同时要遵守相关的法律规定，在协商和办理手续过程中，可以寻求专业律师的帮助。