在离婚后，父母双方对孩子抚养权的权利与义务主要体现在以下几个方面：

权利方面，父母双方都有权利参与孩子的抚养决策过程，包括但不限于教育、医疗、日常生活的安排等，父母有权了解孩子的生活状况，参与孩子的成长过程，保护孩子免受任何形式的伤害。

义务方面，父母双方都有责任保障孩子的基本生活需求，包括但不限于提供适当的居住环境、必要的教育和医疗条件、合理的营养和生活照料等，父母还有义务遵守抚养协议或者法院判决，按时支付抚养费，并在孩子成长过程中提供必要的关爱和支持。

建议参考：

在处理孩子抚养权的问题时，建议双方父母首先考虑孩子的最佳利益，尽可能通过协商达成一致，如果协商不成，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决，父母双方都应该意识到，孩子的健康成长是双方共同的责任和义务，应该共同努力，为孩子创造一个稳定和谐的成长环境。

相关法条：

根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条：“夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担抚养、教育和保护未成年子女的义务。”

小编总结：

孩子抚养权的权利与义务是离婚后父母双方必须面对的重要问题，根据法律规定，父母双方都有权利和义务参与孩子的抚养和教育，在实际操作中，建议父母双方以孩子的最佳利益为出发点，通过协商或法律途径解决抚养权问题，只有父母双方共同努力，才能为孩子提供一个充满爱和关怀的成长环境。