房贷逾期被起诉后，借款人是否能与银行协商继续分期，取决于具体情况，如果借款人有还款意愿，但暂时无法一次性偿还全部欠款，可以向银行提出协商申请，银行会根据借款人的信用记录、收入状况、逾期情况等因素进行综合评估，如果认为借款人有还款能力且愿意分期偿还，可能会同意协商。

建议参考：

1、及时与银行沟通：借款人应尽快与银行联系，说明自己的情况，并表达还款意愿。

2、提供还款计划：借款人可以向银行提供一份详细的还款计划，说明自己的还款能力和还款期限。

3、提供相关证明材料：借款人可以提供收入证明、财产证明等相关材料，以证明自己有还款能力。

4、配合银行调查：银行可能会对借款人的情况进行调查，借款人应配合银行的调查工作。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第六百七十八条规定：借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。

小编总结：

房贷逾期被起诉后，借款人可以与银行协商继续分期还款，在协商过程中，借款人应及时与银行沟通，提供还款计划和相关证明材料，配合银行的调查工作，如果银行同意协商，借款人应按照协商的还款计划按时还款，以免再次逾期产生不良信用记录。