当一个家庭因为一方出轨而破裂时，孩子的抚养权问题往往成为双方争议的焦点，根据中国的《民法典》及相关司法解释，孩子的抚养权归属主要考虑以下因素：

1、孩子的意愿：如果孩子已经达到一定的年龄和判断能力，他们的意愿会被考虑。

2、双方的经济状况和抚养能力：经济条件和抚养能力是决定抚养权的重要因素。

3、孩子的生活习惯和情感依赖：孩子的生活环境和与父母的情感联系也会被考虑。

4、双方的品行和教育能力：出轨一方的品行问题可能会影响抚养权的判决。

建议参考：

在处理此类问题时，建议夫妻双方尽可能通过协商达成一致，如果协商不成，可以寻求专业律师的帮助，或者向法院提起诉讼，在诉讼过程中，提供充分的证据和理由，以证明自己对抚养权的主张是最有利于孩子的。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条：“离婚时，子女抚养权的归属，由双方协商决定；协商不成的，由人民法院根据子女的最佳利益判决，子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。”

小编总结：

在婚姻破裂后，孩子的抚养权归属问题应当遵循法律原则和子女最佳利益的原则，双方应当通过合理的方式解决争议，确保孩子的权益不受影响，如果必要，可以寻求法律途径解决，同时保持对孩子成长环境的稳定性最为重要。