一、工厂没有劳动合同违法吗

工厂不与劳动者签订劳动合同是违法的。

根据我国《劳动合同法》规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。具体而言，存在以下情形：

其一，已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

其二，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立。

工厂不签订劳动合同，不仅侵害了劳动者的合法权益，也违反了法律规定，面临法律风险。劳动者可依法维护自身权益，通过与工厂协商、申请或向人民提起诉讼等方式，要求工厂支付未签订劳动合同期间的双倍工资，补缴社会保险等，以保障自身的合法劳动权益。

二、没有劳动合同可以起诉吗

在没有劳动合同的情况下，是可以通过法律途径维权，但起诉的具体情况需区分对待。

一方面，如果是主张劳动报酬等与劳动关系密切相关的权益，一般需先经过劳动仲裁前置程序。虽然没有劳动合同，但可通过其他证据证明劳动关系存在，比如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。在劳动仲裁中，若能充分举证劳动关系及自身权益受损事实，仲裁机构会依法作出裁决。若对仲裁结果不服，才可向法院提起诉讼。

另一方面，如果是因劳务关系产生纠纷，比如提供临时性劳务受到人身损害等，可直接向法院起诉。劳务关系中，双方是平等主体，不受劳动仲裁前置程序限制。

总之，没有劳动合同不影响维权，但要根据具体法律关系，准备好相关证据，按照法定程序主张自身合法权益。

三、没有劳动合同可以买社保吗

可以。没有签订劳动合同，但存在事实劳动关系的情况下，用人单位应当为劳动者购买社保。

事实劳动关系是指用人单位与劳动者虽未签订书面劳动合同，但实际上劳动者已成为用人单位的成员，为用人单位提供有偿劳动，接受用人单位的管理等。例如，劳动者按照用人单位要求提供劳动，用人单位向其支付工资报酬，这种情况下即使没有书面合同，双方也存在事实劳动关系。

根据我国相关法律规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，建立劳动关系应当订立书面劳动合同，且用人单位必须依法为劳动者缴纳社会保险费。这是用人单位的法定义务，不能因未签订劳动合同而免除。

若用人单位未为存在事实劳动关系的劳动者购买社保，劳动者有权要求用人单位补缴。若双方发生争议，劳动者可通过仲裁或诉讼等法律途径维护自身合法权益。

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