一、没签劳动合同怎样证明事实劳动关系的存在

证明未签劳动合同下的事实劳动关系存在，可从以下几方面着手：

（一）工资支付凭证或记录。如银行工资转账记录、工资发放明细等，能直观反映用人单位向劳动者支付报酬的情况。

（二）用人单位发放的能证明身份的证件。像工作证、服务证等，这些证件明确显示劳动者与用人单位之间的从属关系。

（三）劳动者填写的用人单位招工招聘记录、报名表等招用记录。其中包含劳动者入职时提供的及用人单位的相关记录。

（四）考勤记录。包括电子考勤记录、纸质考勤表等，能证明劳动者在用人单位的出勤情况。

（五）其他劳动者的证言。同事的证言可辅助证明劳动者在该单位工作的事实。

此外，与工作相关的文件、资料，如工作安排通知、业务往来记录等，若有用人单位的标识或涉及工作内容，也可作为证明事实劳动关系存在的证据。劳动者收集相关证据时，应注意证据的真实性、关联性和合法性。

二、签订的好处有何种

签订无固定期限劳动合同，对劳动者和用人单位都有诸多好处：

对于劳动者而言：

（一）职业稳定性强。无固定期限劳动合同不存在到期终止的问题，除非出现法定解除情形，用人单位不得随意辞退劳动者，劳动者可长期稳定地在单位工作，无需频繁面临失业和重新找工作的困扰。

（二）保障劳动者权益。劳动者能更安心地为企业贡献力量，也能更好地规划自己的职业发展和生活，在工资待遇、福利等方面也更有保障。

对于用人单位来说：

（一）利于维持员工队伍稳定。减少员工频繁流动带来的招聘、培训等成本，有利于企业积累人力资源，培养忠诚度高、经验丰富的员工队伍。

（二）提升企业凝聚力。员工的稳定性增强，能促使员工与企业共同发展，提高员工的工作积极性和创造力，进而提升企业的竞争力和经济效益。

总之，签订无固定期限劳动合同有助于构建和谐稳定的劳动关系，实现劳动者与用人单位的双赢。

三、签订的劳动合同中约定培训期限是否合法

劳动合同中约定培训期限是合法的，但需符合相关法律规定。

一方面，用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期，也就是培训期限。服务期的约定旨在保障用人单位在对劳动者进行投入培训后，能获得相应的回报，劳动者在服务期内有义务为用人单位服务。

另一方面，对于培训期限的约定也有一定限制。约定的服务期不能过长，应根据培训的实际情况合理确定。同时，用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。例如，培训费用为6万元，约定服务期为3年，若劳动者履行1年后离职，违约金最多为4万元。

此外，若用人单位没有提供专项培训费用进行专业技术培训，单纯约定培训期限和违约金条款，这种约定是无效的。总之，劳动合同中约定培训期限在符合法律规定的前提下是合法有效的。

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