一、什么情况下用人单位必须与员工签订无固定期限劳动合同

用人单位必须与员工签订无固定期限劳动合同主要有以下几种情况：

（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的。这种连续工作时间的计算，包括施行前的工作年限。

（二）用人单位初次实行制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。

（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。具体而言，劳动者不存在因严重违反用人单位规章制度等过错性辞退情形，以及不存在因患病或非因工负伤不能从事原工作等非过错性辞退情形。

（四）用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

符合上述情形时，用人单位应当依法与员工签订无固定期限劳动合同，保障劳动者的合法权益。

二、劳动合同法有规定年满60岁,用人单位不给予签订劳动合同吗

根据《劳动合同法实施条例》相关规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。在我国，男性年满60周岁通常已达到法定退休年龄。

从法律层面看，这种情况下用人单位一般不再与其签订劳动合同，主要原因有两点。（一）达到法定退休年龄后，劳动者开始依法享受基本待遇等，其与用人单位之间的关系性质发生变化，不再是传统的。（二）从律法规的立法本意出发，劳动合同主要是规范适用于具有劳动能力且未达到退休年龄的劳动者与用人单位之间的权利义务关系。

不过，实践中存在一些特殊情况。例如，部分人员虽年满60岁但未享受养老保险待遇或领取，若其仍具备劳动能力且愿意继续工作，双方可签订，明确双方的权利义务，这种合同关系不同于劳动合同关系，不受劳动合同法的全面调整，而是主要依据民事法律规范进行处理。

三、未签劳动合同,上班40多天！下夜班回家死亡！如何处理

这种情况需分情况进行处理：

（一）确认死亡原因。若死亡是因工作原因导致，比如在工作期间突发疾病且在48小时内经抢救无效死亡，可视作。虽未签劳动合同，但存在事实劳动关系，用人单位同样需承担责任。家属可收集能证明劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录等，向劳动保障部门申请。

（二）若死亡与工作无关，属于非因公死亡。这种情况下，用人单位虽无工伤赔偿责任，但基于双方事实劳动关系，应按相关规定支付相应待遇，如丧葬补助费等。同时，因未签劳动合同，用人单位还需支付差额。家属可与用人单位协商解决相关赔偿及待遇问题，若协商不成，可通过或诉讼途径维护自身合法权益，由相关部门依法判定责任和额。

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