一、没签劳动合同认定约定劳动关系是否可以

可以在未签订劳动合同的情况下认定存在事实劳动关系。具体分析如下：

（一）认定依据。劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

（二）证明材料。认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：工资支付凭证或记录、缴纳各项社会保险费的记录；用人单位向劳动者发放的“工作证”“服务证”等能够证明身份的证件；劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等招用记录；考勤记录；其他劳动者的证言等。

所以，即使没有签订劳动合同，只要符合相关条件和有相应证据，就可以认定存在劳动关系。

二、未签订劳动合同三个月如何处罚单位

在合同到期后，单位未与劳动者签订劳动合同达三个月，这种情况单位需承担相应法律责任，具体处罚规定如下：

（一）支付。根据《》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。在此情形中，单位应从合同到期满一个月的次日起，向劳动者支付双倍工资，直至补订书面劳动合同的前一日。

（二）视为订立。若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。虽此次未达一年，但持续不签订合同会逐渐靠近此情形，劳动者可主张相应权益。

（三）劳动行政部门可能责令改正。劳动行政部门有权责令单位限期与劳动者签订书面劳动合同，若单位逾期不改正，可能面临更为严厉的。

三、4个月没有签订劳动合同可以直接走人吗

在用人单位4个月未与劳动者签订劳动合同的情况下，劳动者可以直接走人，但需注意相关法律要点。

一方面，从法律规定看，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。所以，这4个月未签合同，劳动者可主张3个月的双倍工资差额补偿。

另一方面，劳动者直接走人涉及离职程序。劳动者可以通知用人单位解除劳动关系，最好采用书面形式，比如发送等，说明离职原因是用人单位未签订劳动合同，保留好相关凭证。在这种情况下，劳动者依法，用人单位应支付相应劳动报酬等。

不过，如果劳动者的工作涉及重要事务交接等，应在合理期限内完成交接工作，避免给用人单位造成不必要的损失。若因未交接给单位造成损失，劳动者可能需承担相应赔偿责任。总之，劳动者有权利依法维护自身权益并离职。

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