当一个母亲放弃了抚养权，这对孩子和家庭来说都是一个非常困难的时期。这种情况可能是由于母亲身体或心理上的原因，或者是由于她无法承担抚养孩子的责任。无论原因是什么，这个问题需要得到妥善处理。

如果母亲放弃抚养权，父亲可以成为孩子的监护人。在这种情况下，父亲需要尽力承担抚养孩子的责任。如果父亲无法独自抚养孩子，他可以寻求帮助，比如请家庭成员或朋友帮助照顾孩子，或者寻求社会福利机构的帮助。

如果父亲无法成为孩子的监护人，其他亲属可以成为孩子的监护人。这些亲属可能包括祖父母、姑姑、叔叔等。在这种情况下，监护人需要获得法院的批准，并需要尽力承担抚养孩子的责任。

第三，如果没有亲属可以成为孩子的监护人，孩子可以被送往寄养家庭或收养。寄养家庭是指由具备资格的家庭接纳并照顾孩子的家庭。收养是指由具备资格的家庭或个人成为孩子的合法监护人，并承担抚养孩子的责任。

无论孩子被送往哪里，他们都需要得到适当的照顾和关爱。如果孩子被送往寄养家庭或被收养，监护人需要尽力承担抚养孩子的责任，并为孩子提供稳定和安全的环境。

如果母亲放弃抚养权，家庭和孩子需要得到适当的支持和帮助。这可能包括心理咨询、经济援助、法律援助等。社会福利机构可以提供这些支持和帮助，以确保家庭和孩子能够得到适当的照顾和关爱。

当母亲放弃抚养权时，需要寻找合适的监护人或安排孩子的寄养或收养。在这个过程中，需要确保孩子得到适当的照顾和关爱，同时为家庭和孩子提供适当的支持和帮助。