当对方提出放弃抚养权的请求时，我们应该认真考虑并妥善处理这个问题。抚养权是关系到孩子成长和发展的重要问题，因此我们需要综合考虑各种因素，包括孩子的利益、双方的能力和意愿等。

我们需要明确对方放弃抚养权的原因。有时候，对方可能因为工作压力、家庭变故或其他个人原因而无法继续承担抚养责任。在这种情况下，我们可以尝试与对方进行沟通，了解具体情况，并寻找解决办法。例如，可以考虑调整抚养责任的分配，或者寻找其他亲属或朋友的帮助。

我们需要评估对方的能力和意愿。如果对方确实无法承担抚养责任，我们需要考虑自己是否有足够的能力和意愿来照顾孩子。这包括经济能力、时间和精力的投入、对孩子的关爱和教育等方面。如果我们自己也无法胜任，那么我们应该尽快寻找其他合适的人来接手抚养责任，以确保孩子的福祉。

在处理对方放弃抚养权的问题时，我们应该优先考虑孩子的利益。抚养权的放弃对孩子来说可能会带来一系列的变化和不确定性，因此我们需要尽力减少对孩子的负面影响。我们可以与孩子进行沟通，解释情况，并尽量保持他们的稳定和安全感。如果可能，我们可以考虑与对方达成协议，确保孩子能够保持与对方的联系和交往。

我们需要咨询法律专业人士的意见。抚养权是一个涉及法律问题的复杂议题，因此我们应该寻求专业人士的帮助和指导。他们可以为我们提供有关法律程序、权益保护和解决争议的建议。通过法律的支持，我们可以确保自己和孩子的权益得到充分保护。

当对方提出放弃抚养权的请求时，我们应该综合考虑各种因素，并寻找最佳的解决办法。我们需要明确对方的原因、评估双方的能力和意愿、优先考虑孩子的利益，并寻求法律专业人士的帮助。通过妥善处理这个问题，我们可以为孩子的成长和发展创造良好的环境。