一、工厂没有签劳动合同违法吗

首先，需要明确的是，这一行为无疑构成了违反相关的事实。

我国现行的明确规定，任何形式的雇佣关系都应当以签署书面劳动合同作为建立和确认的前提条件。

其次，倘若在实际操作过程中，用人单位并未按照法律程序与劳动者签订相应的劳动合同，那么劳动者有权依据相关法律规定，向用人单位提出从第二个月开始支付的请求。

最后，关于未签订劳动合同所导致的双倍工资问题，根据我国劳动法律法规的具体规定，该项应当自劳动者正式进入工作岗位之日起的第二个月开始计算，直至双方最终签署劳动合同之前的那一天，或者直到劳动关系正式终止的那一天为止。

《中华人民共和国》第十条

建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

二、职工劳动合同违约赔偿有几种情形

1. 订立明确的培训服务期限及违约金细则。

在此类情形下，用人单位向劳动者提供专项培训费用并实施专业化技能培训后，双方可设定违约金；

2. 在劳动合同中列入商业机密和相关保密条目或规定，亦可设定违约金。