一、如何判定尚不构成犯罪

逃逸行为能否判处犯罪罪名，要依据交通事故的实际状况及所引起的严重程度来做出综合性的判定。

假设肇事者在事故发生之后立即采取刹车措施，尽职解救受困伤员，报警并待候以官方执法机构的处置，即使交通事故对社会造成了一定程度的损害，亦有可能无法被认定具有犯罪行为。

关键所在是肇事者在事故发生时是否存有规避法定义务的计划和意图。

另一方面，假如事故性质严重程度较低，尚未导致任何人员死亡或者巨额财产损失，并且肇事者在事发之后勇于投案归案，主动配合司法调查，则这类情况同样有可能被判定为没有犯罪事实。

然而即便如此，肇事者仍然需要负责承担起相关的民事赔偿义务。

《中华人民共和国》第一百三十三条

驾驶机动车发生交通事故后逃逸，构成犯罪的，依照前款的规定处罚。

《中华人民共和国刑法》第十三条

犯罪是指违反刑法规定，依法应当受刑罚处罚的行为。但是，情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。

《中华人民共和国》第九十二条

发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。

二、肇事逃逸有证据后如何维权

一旦获得有关肇事者逃逸行为的确凿证据，受害方或者授权代表应当毫不拖延地采取有效措施以保护自身合法权益。

首先，应当迅速告知当地公安部门并提交所有与此事件相关的关键性证据，这些证据包括且并不仅限于详实的现场照片记录、实时视频监控录像以及现场目击者提供的明确证词等等。

然后，由公安部门对这起犯罪行为进行深入细致的调查核实，根据实际情况依法予以惩处逃逸司机的违法行为。

在此过程中，受害方也可考虑委托经验丰富的为自己代理，准备相关的民事赔偿诉讼，有权要求逃逸方对自己因事故所产生的医疗费用、误工损失及精神伤害抚慰金等具体经济损失给予相应补偿。

在整个维权过程中，保证与警务部门和之间的紧密联系和有效沟通显得尤为关键，以此确保所有法律程序能得到准确无误的实施履行。