一、双方都是离婚孩子判给母亲可以随母亲姓吗

依照有关法律条款，若父母决定离婚，子女的抚养权归属将直接影响子女的户口问题。

若子女随父亲或母亲中的任意一方共同生活，该方需办理户口迁出手续时，子女的户口亦随之迁移至新住址；而当抚养方选择保留户口而不进行迁移，则子女的户口无需变更。

在此过程中，请注意以下几点：首先，如若父母通过友好协商达成，办理相关手续所需携带的文件包括：

1.书；

2.子女的户口本、以及夫妻双方的户口本，前往夫妻的公安机关申请户口迁出；

3.若子女尚处于幼年阶段且尚未登记户口，则需提供离婚证书、婴儿的《出生》、《证》或《服务手册》以及婴儿父母双方的居民户口簿等资料，前往具有抚养权的一方所在地办理户口登记事宜；

4.根据离婚证书中所明确的权归属情况，向需要迁入地的村委会或居委会提交迁入证明信，并在当地公安机关申请准迁入证明（在居委会的证明上加盖公章）；

5.获得准迁入证明后，前往子女户口所在地的公安机关办理《户籍迁移证》。

《中华人民共和国户口登记条例》第十八条

公民变更姓名，依照下列规定办理：

（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、人向户口登记机关申请变更登记；

（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。

二、离婚小孩跟谁怎么判

在夫妻二人离婚时，通常依据以下几个主要标准来裁定未成年子女之归属问题：首先，法院通常会将监护权赋予最符合子女成长需求与利益的那位父母亲；当子女尚未达到两岁年龄之时，依照法律规定，其主要监护职责应由母亲亲自承担；最后，若子女已满两周岁，法院则需基于子女之身心健康及合法权益保障等因素进行综合研判，以确定最适宜的监护权归属。