父母双方都放弃子女应由谁抚养

孩子的抚养权和都有法律强制规定，在双方都不想要孩子抚养权的情况下，会根据有利于子女健康成长的原则依法判决给其中一方。

第三十七条　离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。第三十八条　离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协议;协议不成时，由人民法院判决。父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的权利;中止的事由消失后，应当恢复探望的权利。

抚养权相关法律条款

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第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。

离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。

在我们的常识里父爱母爱是世界上最伟大的感情，孩子也是无条件的信任自己的父母，但在这个世界上总会出现一些虐待或者遗弃自己亲生孩子的父母，而结果往往是他们还没有做父母的自觉，对孩子更是像一个陌生人一样，对于这类父母实际上可以申请法律帮助，建议非孩子父母的好心人可以咨询下律师帮忙，合飞律师网也提供咨询服务，欢迎您进行。