如果同事欠款两万多突然离职，可采取以下措施妥善处理：

1. 沟通与协商：首先尝试与离职同事取得联系，通过电话、短信、社交媒体等方式，尝试协商还款事宜。保持沟通记录。

2. 收集证据：整理所有与贷款有关的证据，包括借据、转账记录、聊天记录、证人证词等，确保有足够的证据支持债权。

3. 法律咨询：咨询专业律师，了解可能的追债途径。律师可根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

4. 发出催款函：同事不积极回应或拒绝还款的，可以通过律师或自己发出正式催款函，要求其在规定时间内偿还欠款。

5. 法律诉讼：上述措施不能解决问题的，可以选择向人民法院提起民事诉讼，要求法院判决同事偿还债务。

6. 强制执行：法院判决但同事未自愿履行还款义务的，可以向法院申请强制执行。法院将采取冻结对方银行账户、扣押财产等相应措施。

法律依据：

《民法典》第六百七十四条

借款人应当按照约定的期限支付利息。对支付利息的期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定，借款期间不满一年的，应当在返还借款时一并支付;借款期间一年以上的，应当在每届满一年时支付，剩余期间不满一年的，应当在返还借款时一并支付。