抚养权的变更并无法通过民政局进行操作，而是需要前往法院或公证处进行。

抚养权的变更主要有两种方式：

首先，如果男女双方在意见一致的情况下，想要变更抚养权，最快的方法是进行协议变更，然后到公证处进行公证。这样的方式能够快速且有效地完成抚养权的变更。

然而，当一方提出变更子女抚养权的要求，而另一方不同意时，双方无法通过协商达成一致。此时，提出变更的一方可以直接向法院提起诉讼，要求变更子女的抚养权。法院将会根据相关法律法规和具体情况进行审理，并作出相应的判决。

需要注意的是，抚养权的变更应当以子女的利益为首要考虑因素。在协商或诉讼过程中，应当尊重子女的权利，确保他们的合法权益得到保障。同时，也应当遵循法律法规，确保抚养权变更的合法性和有效性。

法律依据：

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;

(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;

(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;

(四)有其他正当理由需要变更。