在发生打架事件后，如果对方试图通过讹诈手段获取钱财，当事人有权拒绝这种不正当的要求。根据《民法典》的规定，如果侵害他人造成人身损害，应该赔偿受害者医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用，以及因误工减少的收入。如果伤害导致残疾，还需要赔偿辅助器具费和残疾赔偿金;如果造成死亡，则应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

在赔偿问题上，如果对方要求的赔偿超出了法律规定的范围，例如涉嫌构成敲诈勒索罪，当事人有权拒绝该请求。在这种情况下，建议当事人及时报警，让警方介入处理。

法律依据：

《民法典》第一千一百七十九条

侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金;造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金