一、构成盗窃危险物质罪既遂怎么处罚

1、构成盗窃危险物质罪既遂的处罚：处3年以上10年以下有期徒刑;情节严重的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。盗窃危险物质罪是指个人或合伙盗窃危险物质的行为。

2、法律依据：

《》第一百二十七条盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的，或者盗窃、抢夺毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。枪支、弹药、爆炸物的，或者抢劫毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，或者盗窃、抢夺国家机关、军警人员、民兵的枪支、弹药、爆炸物的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

二、盗窃危险物质罪构成有哪些

1、行为人取得枪支、弹药、爆炸物、危险物质为暗中进行。行为人秘密窃取枪支、弹药、爆炸物、危险物质是不被前述物品的所有者、保管者发现的，即秘密是针对枪支、弹药、爆炸物、危险物质的所有者、保管者而言的。因此，即使窃取枪支、弹药、爆炸物、危险物质时，已被他人发现或暗中注视，也不影响本罪的成立。

2、行为人自认为自己的窃取行为不被枪支、弹药、爆炸物、危险物质的所有者、保管者发觉。实施秘密窃取行为的手段、方法是多种多样的，如撬门扭锁、翻过墙越窗、顺手牵羊等。行为人只要盗窃上述对象物之一的，即可构成本罪。如果同时盗窃两种或两种以上的，如行为人既盗窃枪支，又盗窃弹药的，也只构成一罪，不适用。而且，由于本罪所指向的犯罪对象是枪支、弹药、爆炸物、危险物质，而非一般公私财物，因而成立本罪并不要求数额较大或者多次盗窃。

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