法律解析：

重婚罪通常追究重婚行为人的责任。

重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之的行为。在大多数情况下，主要追究以下人员的责任：

首先，对于已经有合法婚姻关系，却在婚姻存续期间又与他人结婚或者以夫妻名义共同生活的一方，会被追究重婚罪的责任。这里的“结婚”既包括法律上的登记结婚，也包括事实上的以夫妻名义共同生活。

其次，如果明知对方有配偶，仍与之结婚或者以夫妻名义共同生活，那么另一方也会被认定构成重婚罪。需要注意的是，“明知”包括明知对方有配偶的事实，以及应当知道对方有配偶的情况。

在司法实践中，认定重婚罪需要有充分的证据。比如，证明存在两次婚姻登记的证据、能够证明以夫妻名义共同生活的证人证言、相关的书证、物证等。

此外，重婚罪属于故意犯罪，即行为人主观上必须是故意实施重婚行为。如果是因为受到欺骗或者误解而参与重婚行为，可能不构成犯罪。

总之，重婚罪的责任追究主要针对故意实施重婚行为的当事人，以维护婚姻制度的严肃性和稳定性。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条

有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

《中华人民共和国刑法》 第三条

法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。

《中华人民共和国刑法》 第四条

对任何人犯罪，在适用法律上一律平等。不允许任何人有超越法律的特权。