法律解析：

重婚犯罪可能会对犯罪者本人及直系亲属产生一定影响，但具体影响几代难以确切界定。

重婚罪是一种严重的违法行为，其影响不仅仅局限于法律层面的惩处。在社会和家庭层面，也可能带来诸多负面后果。

对于犯罪者本人而言，将面临法律的制裁，承担相应的刑事责任。这不仅会影响其个人的声誉和职业发展，还可能在心理和精神上带来巨大压力。

就直系亲属而言，尤其是子女，在某些特定情况下可能会受到一定程度的影响。例如，在子女报考某些需要严格**审查的工作岗位时，如公务员、参军等，父母的犯罪记录可能会成为审查的考量因素之一。但这种影响并非绝对和普遍的，而且也难以精确地确定会波及几代人。

需要指出的是，社会在不断进步和发展，对于个人的评价和考量也越来越趋于全面和客观。不能因为亲属的犯罪行为就一概而论地对其后代进行否定。同时，每个人都应该对自己的行为负责，遵守法律法规，避免给自身和家庭带来不良影响。

此外，法律的目的不仅仅是惩罚犯罪，更重要的是预防犯罪和维护社会的公平正义。对于重婚这种违背道德和法律的行为，我们应当坚决抵制，树立正确的婚姻观念和价值观，以营造和谐稳定的社会环境。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条

有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

《中华人民共和国刑法》 第三条

法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。

《中华人民共和国刑法》 第四条

对任何人犯罪，在适用法律上一律平等。不允许任何人有超越法律的特权。