法律解析：

终止解除劳动合同证明书具有多方面的重要作用，它是劳动关系结束的重要证明文件，对劳动者和用人单位都具有重要意义。

终止解除劳动合同证明书是用人单位与劳动者在终止或解除劳动合同时出具的一份书面证明文件。它的作用主要体现在以下几个方面：

1. 劳动关系确认：证明书明确了劳动关系的终止或解除时间，为双方的劳动关系画上了一个句号，避免了后续可能出现的劳动关系纠纷。

2. 劳动者权益保障：对于劳动者来说，这是证明自己工作经历和离职情况的重要文件。在寻找新工作时，新用人单位可能会要求劳动者提供该证明书，以了解其过往的工作情况和离职原因。此外，劳动者在办理失业登记、领取失业保险金等方面，也需要提供终止解除劳动合同证明书。

3. 用人单位合规管理：从用人单位的角度看，出具终止解除劳动合同证明书是其法定的义务。这有助于用人单位规范用工管理，避免因未及时出具证明书而引发的法律风险。

4. 法律纠纷防范：在劳动争议案件中，终止解除劳动合同证明书可以作为重要的证据，证明劳动关系的终止或解除情况，有助于维护双方的合法权益，减少法律纠纷的发生。

5. 社保转移接续：劳动者在离职后，需要办理社保转移接续手续。终止解除劳动合同证明书是办理社保转移的必要材料之一，能够确保劳动者的社保权益得到妥善保障。

总之，终止解除劳动合同证明书是劳动关系中不可或缺的重要文件，对劳动者和用人单位都具有重要的意义。双方都应当重视该证明书的出具和保管，以确保自身的合法权益不受侵害。

法律依据：

《中华人民共和国社会保险法》 第五十条

用人单位应当及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明，并将失业人员的名单自终止或者解除劳动关系之日起十五日内告知社会保险经办机构。

失业人员应当持本单位为其出具的终止或者解除劳动关系的证明，及时到指定的公共就业服务机构办理失业登记。

失业人员凭失业登记证明和个人身份证明，到社会保险经办机构办理领取失业保险金的手续。失业保险金领取期限自办理失业登记之日起计算。