法律解析：

子公司以其自身的全部财产对其债务承担责任。

子公司作为独立的法人实体，在法律上具有独立的人格。这意味着子公司在经营活动中所产生的债务，由其自己来承担。具体而言，子公司以其拥有的资产，包括但不限于固定资产、流动资产、无形资产等，来清偿其债务。

子公司的债务通常包括因合同关系产生的债务，如买卖合同、租赁合同等；因侵权行为产生的债务；因借贷关系产生的债务等。在承担债务时，子公司应按照相关法律法规和合同约定，履行偿债义务。

与母公司的关系方面，虽然子公司可能是由母公司投资设立，但母公司通常仅以其出资额为限对子公司承担责任。子公司的债务不会直接牵连到母公司，除非存在母公司滥用子公司独立人格、逃避债务等特殊情况。在这种情况下，债权人可能通过法律途径要求母公司承担相应责任。

此外，子公司在经营过程中应合理规划和管理自身的债务，确保其偿债能力。同时，债权人在与子公司进行交易时，也应充分评估子公司的信用状况和偿债能力，以降低风险。如果子公司面临债务危机，可能需要通过债务重组、破产清算等方式来解决债务问题。

总之，子公司对其自身的债务承担独立的责任，这是现代公司制度的基本原则之一。各方在涉及子公司债务问题时，应依据法律规定和具体情况进行处理和应对。

法律依据：

《中华人民共和国公司法》 第十四条

公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。

公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。

《中华人民共和国公司法》 第三条

公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。

有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。