法律解析：

是的，离职后公司有义务开具离职证明。

离职证明在员工离职过程中具有重要意义。从法律角度来看，根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。这是用人单位的法定义务。

开具离职证明有以下几方面的重要性。它是员工向下一份工作过渡的重要文件。新雇主通常会要求求职者提供离职证明，以确认其与前雇主的劳动关系已经合法解除，避免潜在的法律风险。它有助于员工维护自身权益。例如，在领取失业保险金等福利待遇时，可能需要提供离职证明作为必要的材料。离职证明能够明确员工的离职时间和工作岗位等信息，对于员工的职业履历完整性具有重要作用。

如果公司拒绝开具离职证明，员工可以采取以下措施。一是与公司进行沟通协商，说明离职证明的重要性和必要性，尝试通过友好协商解决问题。二是向劳动监察部门投诉，要求其责令公司依法开具。三是通过法律途径，如提起劳动仲裁或诉讼，要求公司履行开具离职证明的义务，并可能要求公司承担相应的法律责任。

总之，离职证明对于员工和公司都具有重要意义。公司应依法及时开具，员工也应重视并妥善保管该证明。员工要清楚自己的权利，确保在离职时能顺利拿到离职证明。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第五十条

用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。

用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。