法律解析：

私自收养的孩子要上学，需先依法办理收养登记手续，使收养关系合法化，然后按照当地的入学政策和程序办理入学。

私自收养孩子的情况较为复杂，首先需要明确的是，私自收养可能不符合法律规定。要解决孩子上学问题，第一步应该是尽快使收养行为合法化。这通常需要到相关民政部门办理正式的收养登记手续。

在办理收养登记时，可能需要提供一系列的材料和证明，如收养人的身份信息、经济状况证明、健康证明等，同时也要确保被收养孩子的身份和来源合法。只有经过合法登记的收养关系，才能够得到法律的认可和保护。

一旦收养关系合法化，就可以按照当地教育部门规定的入学程序和要求为孩子办理入学手续。不同地区的入学政策可能会有所不同，一般来说，需要提供收养登记证明、户口簿、居住证明等相关材料。

需要强调的是，私自收养孩子如果不及时纠正和合法化，可能会给孩子的未来带来诸多不确定因素和风险。合法的收养程序不仅是对孩子权益的保障，也是维护社会秩序和法律尊严的要求。因此，建议收养人尽快按照法律规定完善收养手续，以确保孩子能够在合法、稳定的环境中成长和接受教育。同时，相关部门也应该加强对收养行为的监管和指导，防止非法收养现象的发生。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百零五条

收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。