法律解析：

未婚生子后将孩子送人不一定构成遗弃罪，但如果符合特定情形则可能构成。

未婚生子本身并不直接构成犯罪。将孩子送人这一行为是否构成遗弃罪，需要具体情况具体分析。

遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。

在未婚生子的情况下，如果将孩子送给他人是通过合法的收养程序，且符合相关法律规定，那么通常不构成遗弃罪。因为在合法收养中，孩子的权益能够得到保障，并且是在法律框架内进行的安排。

但如果是随意地将孩子送给他人，没有经过任何合法程序或审查，特别是在明知接收方不具备抚养条件或存在其他不利于孩子成长的情况下，这种行为就可能涉嫌遗弃罪。

如果将孩子置于危险境地、不提供必要的生活照顾和支持，导致孩子的生命、健康面临严重威胁，也很可能构成遗弃罪。

判断是否构成遗弃罪，关键在于行为人的主观故意和客观行为是否达到情节恶劣的程度。情节恶劣包括长期不抚养、致使被害人流离失所或者生存困难等。

需要强调的是，孩子不是物品，不能随意处置。对于未婚生子的情况，应当通过合法、合理的途径来解决孩子的抚养和照顾问题，比如寻求家人的帮助、与相关部门沟通寻求支持等，以确保孩子的权益得到最大程度的保护。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百零五条

收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。

《中华人民共和国民法典》 第一千一百零六条

收养关系成立后，公安机关应当按照国家有关规定为被收养人办理户口登记。