法律解析：

对于重婚罪中事实婚姻需要提供多种证据来证实，比如两人以夫妻名义共同生活的证据，包括邻居证言、共同居住的相关证明等。

在认定重婚罪的事实婚姻时，证据的提供至关重要。以下是一些常见的需要提供的证据类型。首先是证人证言，比如周围邻居、朋友等知晓二人以夫妻名义共同生活情况的人的证词，他们可以证明两人对外宣称是夫妻，共同进行日常生活等。其次是同居生活的证据，如共同居住房屋的租赁合同、水电费缴费凭证等，能显示二人长期稳定地共同居住在一起。双方的通信记录、聊天记录等，如果其中有以夫妻相称或体现类似夫妻关系内容的，也可作为证据。还有，二人共同参与社交活动、家庭聚会等的照片、视频等，能直观地反映出他们以夫妻身份出现。另外，一些特殊情况下，如生育有子女，子女的相关证明也可能对认定事实婚姻有帮助。

需要注意的是，证据的收集要合法、客观、全面，不能通过非法手段获取。并且证据之间要相互印证，形成完整的证据链，以有力地证明存在事实婚姻及重婚的事实。在司法实践中，证据的认定和采信会综合各种因素进行考量，以确保案件的公正和准确处理。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条

有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

《中华人民共和国刑法》 第三条

法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。

《中华人民共和国刑法》 第四条

对任何人犯罪，在适用法律上一律平等。不允许任何人有超越法律的特权。