法律解析：

调解离婚协议丢失并不必然导致构成重婚罪，是否构成重婚罪需要根据具体情况来判定。

首先要明确，重婚罪是指有配偶又与他人或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。仅仅是调解协议丢失，不能直接等同于重婚罪。

如果一方确实已经通过合法途径离婚，只是协议丢失，那么在办理再婚手续时，可以通过其他方式来证明其离婚状态，比如到相关部门调取离婚登记档案等。只要能够证明其之前的婚姻关系已经合法解除，那么再婚就不构成重婚罪。

但如果一方在未真正解除婚姻关系的情况下，又与他人办理结婚登记或者以夫妻名义共同生活，那就可能构成重婚罪。在司法实践中，对于重婚罪的认定是比较严格的，需要有充分的证据来证实其存在重婚的行为。

法院在判决重婚罪时，会综合考虑各种因素，如重婚的具体情节、对社会和家庭造成的影响等。一般来说，可能会判处一定刑期的有期徒刑或者拘役。

需要强调的是，在面对这种情况时，当事人应该积极采取措施来证明自己的真实婚姻状况，避免不必要的法律风险。同时，在处理婚姻问题时，要依法依规进行，确保自身行为的合法性和正当性。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条

有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

《中华人民共和国刑法》 第四条

对任何人犯罪，在适用法律上一律平等。不允许任何人有超越法律的特权。