法律解析：

领失业保险后随时可以继续购买社保。

领取失业保险金期间，失业人员可以以灵活就业人员的身份缴纳养老保险和医疗保险。当失业人员找到新的工作单位后，新单位可随时为其办理社保增员手续，继续缴纳各项社会保险。

失业保险是对失业人员在失业期间失去工资收入的一种临时补偿，目的是为了保障失业人员的基本生活。而社保则包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险等，对于保障劳动者的权益和社会稳定具有重要意义。

在领取失业保险金期间，失业人员以灵活就业人员身份缴纳社保，有利于保持社保的连续性，不会因为失业而中断社保缴费，从而确保在退休、患病等情况下能够享受到相应的社保待遇。

当找到新工作后，新单位为其办理社保增员，继续缴纳社保，也是保障劳动者权益的重要体现。社保缴费年限的累计，对于劳动者享受各项社保待遇都有着直接的影响。

需要注意的是，不同地区对于领取失业保险金期间缴纳社保的具体规定可能会有所不同，建议咨询当地社保部门或相关机构，以获取准确的信息和指导。

法律依据：

《社会保险法》第五十一条