法律解析：

如果双方都构成轻伤且已经和解，法院通常会从轻处罚，甚至可能判处缓刑或免予刑事处罚。

在这种情况下，虽然双方都有轻伤，但和解是一个重要的情节。和解意味着双方就民事部分达成了一致，并且可能在一定程度上修复了社会关系。

法院在量刑时会综合考虑多个因素。会审查案件的具体情况，包括伤害的起因、过程和后果等。如果双方都有过错，或者存在一些可以从轻的情节，如自首、立功等，那么从轻处罚的可能性就更大。

和解协议的履行情况也很重要。如果双方确实按照协议履行了各自的义务，这显示出双方对解决纠纷的诚意和努力，法院会给予积极的评价。

犯罪嫌疑人的一贯表现、社会危害性等也是量刑的考量因素。如果犯罪嫌疑人平时表现良好，没有其他不良记录，社会危害性较小，那么法院可能会更倾向于从轻处理。

需要注意的是，即使双方和解了，刑事案件的处理仍然需要遵循法律程序。检察院可能会根据具体情况决定是否提起公诉。如果提起公诉，法院会依据法律和案件事实进行判决，但和解这一情节会对量刑产生重要影响。

总之，双方都轻伤且和解后，具体的判决结果会因案而异，但总体上法院会在法律允许的范围内从轻处理，以实现法律效果和社会效果的统一。

法律依据：

《刑法》第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。