法律解析：

起诉离婚判决书丢了可以到作出判决的法院申请补办。

当判决书丢失时，不必过于惊慌。可以直接联系当初作出判决的法院。一般来说，法院会有相关的档案和记录留存。当事人可以向法院提出申请，要求补发一份判决书副本。

在申请补办的过程中，可能需要提供一些个人身份信息和相关的证明材料，以确保申请人确实是该案件的当事人。法院会对申请进行审核，确认无误后，会按照规定的程序重新出具一份判决书副本。

需要注意的是，不同地区的法院在具体操作流程上可能会存在一定差异，但总体原则是相似的。为了避免类似情况的再次发生，当事人在收到判决书后，应妥善保管，可以将其存放在安全且易于查找的地方。

如果在补办过程中遇到困难或问题，可以向法院的工作人员咨询，他们通常会给予详细的指导和帮助。同时，也可以寻求专业的意见和建议，以确保能够顺利解决问题。

总之，起诉离婚判决书丢失虽然可能会带来一些不便，但通过正确的途径和方法，是可以补办到相应的判决书副本的。

法律依据：

《人民法院诉讼档案管理办法》 第四条

最高人民法院设档案处，高级人民法院设档案科，中级人民法院和基层人民法院设档案机构或专职人员。其任务是：

（一）收集、整理、保管和统计本院的档案，并开展利用工作；

（二）指导和监督各审判庭诉讼文书材料的立卷归档工作；

（三）进行档案的鉴定工作；

（四）中级以上人民法院的档案处、科（室）应对下级人民法院的档案工作进行指导、监督和检查，下级人民法院应定期向上级人民法院报告档案工作情况；

（五）领导交办的有关档案工作的其他任务。

《人民法院诉讼档案管理办法》 第十三条

本院审判庭的案件承办人因办案需要，可以调借本单位归档的档案，有明文规定须经领导批准者除外。非归档单位因工作需要调阅诉讼档案，要有一定的批准手续。