法律解析：

证明同居重婚罪需要多种证据相互印证，如双方以夫妻名义共同生活的证据、周围人的证言、共同居住的事实证据等。

同居重婚罪是一种较为复杂的法律问题，在收集证据时需要格外谨慎和全面。以下是一些常见的证据类型：

证人证言是重要的证据之一。比如周围邻居、朋友等知晓他们以夫妻名义共同生活情况的人的证词，可以证明他们对外宣称是夫妻。

共同生活的痕迹证据。例如共同居住房屋的租赁合同、水电费缴纳凭证等，能显示两人长期共同生活在一处。

一些具有象征意义的物品或行为的证据。如双方互赠的具有特殊意义的礼物、共同参加社交活动的照片或视频等，体现出类似夫妻关系的行为。

通信记录也可能成为证据。如包含以夫妻相称内容的短信、聊天记录等。

还可以收集双方在公共场合的行为表现证据，比如在公开场合相互以夫妻身份介绍等。

需要注意的是，单一的证据可能不足以定罪，需要多个证据形成完整的证据链。同时，收集证据应通过合法途径，避免采用非法手段获取证据，以免证据不被采纳。

在实际操作中，建议咨询专业，根据具体情况制定合适的证据收集策略，以确保能够有力地证明同居重婚罪的成立。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条

有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

《中华人民共和国刑法》 第四条

对任何人犯罪，在适用法律上一律平等。不允许任何人有超越法律的特权。