法律解析：

回避申请一般应在案件开始审理时提出，但在案件审理过程中如果发现存在回避情形，也可以随时提出。

回避制度是一项重要的诉讼制度，旨在确保司法公正和程序正义。关于回避申请提出的阶段，通常在案件开始审理时，当事人就应当对可能影响案件公正审理的审判人员、书记员、翻译人员、鉴定人、勘验人等提出回避申请。这样可以尽早确定相关人员是否需要回避，避免后续程序中出现不必要的麻烦和延误。

然而，在案件审理过程中，如果当事人发现之前没有意识到或者新出现了需要回避的情形，也有权随时提出回避申请。比如，在审理过程中发现审判人员与一方当事人存在特殊关系，或者有其他可能影响公正审判的情况。此时提出回避申请同样是合法合理的。

需要注意的是，提出回避申请应当符合法定的条件和程序。当事人需要明确说明申请回避的理由，并且要提供相应的证据支持。法院会对回避申请进行审查和决定，以确保程序的公正性和合法性。

在司法实践中，正确把握回避申请的提出阶段对于保障当事人的合法权益和维护司法公正具有重要意义。当事人应当及时行使自己的权利，确保案件能够在公正、公平的环境下进行审理。同时，法院也应当严格依法审查回避申请，保障司法程序的公正性和严肃性。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》第四十五条