法律解析：

如果医院不给出院证明，患者可以先与医院相关部门进行沟通协商，了解原因并寻求解决办法，若协商不成，可以向医院的管理部门或卫生行政部门投诉反映。

医院的出院证明是患者出院的重要文件，具有重要的作用。当遇到医院不给出院证明的情况时，首先要保持冷静，不要与医院人员发生冲突。患者或家属可以找到负责的医护人员或相关科室，询问不出具出院证明的具体原因。可能存在一些手续未完成、费用未结清等情况。

如果是因为手续问题，应积极配合完成所需的流程，如完善病历记录、签字确认等。若涉及费用，尽快结清相关款项。如果经过沟通后，医院仍然拒绝出具，那么可以考虑向医院的管理部门，如医务科等进行反映，说明情况并要求解决。

同时，也可以向当地的卫生行政部门，如卫生局等进行投诉，要求其介入调查和处理。在这个过程中，要注意保留好相关的证据，如与医护人员的沟通记录、费用清单等，以便后续维权使用。

患者有权获得完整的医疗信息和相关证明文件，医院有义务按照规定提供。如果医院无故拒绝出具出院证明，这是侵犯患者权益的行为，患者应坚定地维护自己的合法权益。

法律依据：

《医疗纠纷预防和处理条例》第六条　

卫生主管部门负责指导、监督医疗机构做好医疗纠纷的预防和处理工作，引导医患双方依法解决医疗纠纷。

司法行政部门负责指导医疗纠纷人民调解工作。

公安机关依法维护医疗机构治安秩序，查处、打击侵害患者和医务人员合法权益以及扰乱医疗秩序等违法犯罪行为。

财政、民政、保险监督管理等部门和机构按照各自职责做好医疗纠纷预防和处理的有关工作。