法律解析：

没有出生证明补办独生子女证可能会有一定难度，但可以通过其他相关证明材料来尝试办理。

独生子女证是国家对自愿终身只生育一个子女的夫妻给予的一种荣誉证书。在没有出生证明的情况下补办独生子女证，首先需要明确当地具体的办理要求和流程。一般来说，可以尝试通过以下方式来解决。

可以查找并提供其他能够证明子女身份和出生日期的材料，比如户口簿、身份证、预防接种证、学籍档案等。这些材料可能能够在一定程度上辅助证明子女的相关信息。

如果有当时生产的医院记录或者相关病历等资料，也可以尽量收集提供，以增加证明的可信度。

可能还需要到户籍所在地的公安机关、居委会或村委会等开具相关证明，说明情况并证实子女的身份和相关信息。

同时，办理过程中要积极与相关部门沟通，按照他们的要求准备和提交材料，以提高办理的成功率。

需要注意的是，不同地区对于补办独生子女证的要求和流程可能存在差异，因此在具体操作前，建议先咨询当地的计生部门或相关办事机构，了解清楚详细的政策和办理细节。

总之，在没有出生证明的情况下，需要通过多种途径来收集和提供能够证明子女身份和出生日期的证据，并且要保持耐心和积极的态度，与相关部门密切配合，争取顺利补办独生子女证。

法律依据：

《中华人民共和国户口登记条例》 第七条

婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。