法律解析：

护肤品过敏是否可以申请赔偿，需要根据具体情况来判断。

使用护肤品后出现过敏现象，要考虑多方面因素来确定是否能够申请。需要明确过敏是否确实是由该护肤品直接导致的。这可能需要进行相关的医学鉴定和诊断来证实。如果能确定是护肤品本身的质量问题，比如含有某些超标或违规成分等，那么消费者有权向护肤品的生产者或销售者提出赔偿要求。

生产者应当对其生产的产品质量负责，如果产品存在缺陷导致消费者人身或财产损害，就需要承担相应的侵权责任。销售者如果在销售过程中存在过错，比如明知产品有问题仍进行销售，或者未能尽到合理的告知义务等，也可能需要承担赔偿责任。

如果过敏是由于消费者自身的特殊体质或其他原因导致，且生产者和销售者不存在过错，那么可能就难以获得赔偿。消费者在主张赔偿时，还需要提供相关的证据，如购买凭证、过敏诊断证明、使用该护肤品的相关记录等，以证明过敏与该护肤品之间的关联以及自身的损失情况。

在实际操作中，消费者可以先与生产者或销售者进行协商沟通，尝试通过友好协商的方式解决问题。如果协商不成，可以向相关部门投诉，如市场监督管理部门等，也可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。总之，护肤品过敏是否可以申请赔偿不能一概而论，需要综合具体情况进行分析判断。

法律依据：

《消费者权益保护法》第四十九条

经营者提供商品或者服务，造成消费者或者其他受害人人身伤害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。