法律解析：

银行通常会采取多种措施来处理坐牢人员的信用卡欠款，可能包括催收、可能的核销或通过法律途径等。

当一个人因坐牢而无法按时偿还信用卡欠款时，银行会根据具体情况进行相应处理。银行会在一段时间内进行催收工作，通过各种方式提醒欠款人还款。由于欠款人坐牢的特殊情况，可能催收效果不佳。

在这种情况下，银行可能会根据内部政策和规定，对该笔欠款进行评估。如果欠款金额相对较小，且考虑到欠款人的特殊状况，银行可能会选择核销该笔欠款。但如果欠款金额较大，银行可能会考虑通过法律途径来追讨欠款。

银行有权向法院，要求从欠款人的财产中获得偿还。由于欠款人在坐牢期间，其财产状况可能较为复杂，执行起来可能存在一定困难。

银行也可能会等待欠款人出狱后再继续催收。一旦欠款人恢复自由，银行可能会重新与欠款人联系，要求其履行还款义务。

需要注意的是，即使欠款人坐牢，其信用卡欠款的法律责任并不会因此而消失。欠款人仍有义务在有能力的情况下偿还欠款。同时，坐牢期间的信用记录也可能会受到影响，这将对其未来的信用活动产生不利后果。因此，在面临这种情况时，欠款人或其家属最好能与银行进行沟通，尝试协商解决还款问题，以减少可能带来的不良影响。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二十三条

下列民事诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖：

（一）对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼；

（二）对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼；

（三）对被采取强制性教育措施的人提起的诉讼；

（四）对被监禁的人提起的诉讼。