养老机构是否承担责任需要根据具体情况来判断。如果养老机构未尽到相应的管理和照顾义务，可能需要承担一定责任。

老年人在养老院起争执受伤，养老机构的责任认定较为复杂，需要综合多方面因素进行考量。要确定争执的起因和过程。如果养老机构在日常管理中，未能及时发现和化解老人之间的矛盾，或者在争执发生时未能及时采取有效的干预措施，导致老人受伤，那么养老机构可能存在一定的过错。养老机构有义务保障老人的人身安全和健康。这包括提供安全的居住环境、合理的饮食、适当的医疗照顾等。如果养老机构在这些方面存在疏忽或不足，也可能对老人受伤承担一定责任。例如，养老机构的设施存在安全隐患，导致老人在争执中受伤加重；或者养老机构的工作人员没有及时发现老人身体不适，延误了治疗时机等。如果争执是由老人自身的原因引起的，比如老人之间存在私人恩怨、性格不合等，且养老机构在事件发生过程中已经尽到了合理的注意义务和管理职责，那么养老机构可能不需要承担全部责任，甚至可能不承担责任。在实际情况中，责任的认定通常需要通过调查和证据来确定。可能需要查看监控录像、询问当事人和目击者、检查养老机构的管理制度和记录等。如果老人或其家属认为养老机构存在过错，要求，还可能需要通过法律途径解决。在法律诉讼中，法院会根据具体情况和相关法律规定，来判定养老机构的责任和赔偿金额。总之，养老机构对于老年人在养老院起争执受伤是否承担责任，不能一概而论。需要根据具体情况进行综合分析和判断。

《消费者权益保护法》第十八条

经营者应当保证其提供的商品或者服务符合保障人身、财产安全的要求。对可能危及人身、财产安全的商品和服务，应当向消费者作出真实的说明和明确的警示，并说明和标明正确使用商品或者接受服务的方法以及防止危害发生的方法。

宾馆、商场、餐馆、银行、机场、车站、港口、影剧院等经营场所的经营者，应当对消费者尽到安全保障义务。