法院有可能会根据具体情况调查当事人的银行卡等财产信息。

在涉及赡养纠纷的案件中，如果一方声称没有能力赡养父母，而另一方对此存在质疑，或者法院需要全面了解当事人的经济状况以做出公正裁决，那么法院是有可能采取调查措施的。法院有权依法对当事人的财产状况进行调查，包括但不限于银行卡的资金往来、存款余额等。

这是为了确保案件的公正处理和保障老年人的合法权益。如果当事人确实存在故意隐瞒财产、逃避赡养义务的行为，法院可以依据调查结果做出相应的判决和处理。同时，赡养父母是子女应尽的法律义务，不能以没钱为借口而逃避。

法院在进行调查时也必须遵循法定的程序和规定，不能随意侵犯当事人的合法权益。在实践中，具体是否会查卡以及调查的范围和深度，会因案件的具体情况而异。如果当事人对法院的调查行为存在异议，也可以依法提出申诉和抗辩。总之，在赡养纠纷中，法院会综合考虑各种因素，以保障老年人的权益和维护社会公序良俗。赡养父母不仅是道德责任，更是法律义务，每个人都应当认真对待。

《中华人民共和国民法典》 第二十六条

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。