法律解析：

构成轻伤害，民警会根据具体情况依法进行处理，可能涉及刑事侦查、调解等工作。

当出现构成轻伤害的情况时，民警首先会及时赶到现场进行调查取证，了解事件的发生经过、相关人员等情况。对于涉嫌犯罪的，会依法开展刑事侦查工作。这包括对犯罪嫌疑人进行讯问，收集证人证言、物证等证据，以确定案件的事实和证据。

同时，民警也会根据具体情况考虑是否进行调解。如果双方有调解意愿且符合调解条件，在合法、自愿的基础上，可以组织调解，促使双方达成和解协议，以化解矛盾。但如果调解不成或者不适合调解，案件将按照法律程序进行处理。

在整个处理过程中，民警必须严格遵守法律规定和程序，保障当事人的合法权益。**他们要做到公正、公平、客观，不偏袒任何一方。**对于犯罪嫌疑人，要依法保障其辩护权等权利；对于被害人，要及时告知其权利和义务，提供必要的帮助和支持。

民警还需要与检察机关等相关部门密切配合，确保案件能够依法妥善处理。如果案件涉及到多个部门的职责，要积极协调沟通，形成工作合力。总之，对于构成轻伤害的情况，民警会依法履行职责，以维护社会的公平正义和法律的尊严。

法律依据：

《刑法》第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。