法律解析：

政府工作人员打架会根据具体情况和相关规定进行处理，可能涉及纪律处分、行政处罚甚至刑事责任。

政府工作人员代表着公共权力和形象，他们打架的行为必须严肃对待和妥善处理。打架行为本身违反了基本的社会公德和职业道德。如果打架情节较轻，可能会受到所在单位的内部纪律处分，如警告、记过等。单位会依据内部的规章制度，对涉事人员进行相应的惩处，以维护单位的正常工作秩序和形象。

如果打架造成了较为严重的后果，如致人受伤等，那么就可能涉及到行政处罚。根据《治安管理处罚法》的相关规定，可能会被处以罚款、拘留等处罚。

更为严重的是，如果打架行为构成犯罪，如故意伤害罪等，那么就会依法追究刑事责任。司法机关会依据法律程序进行调查和审理，以确定涉事人员的罪责。

无论最终的处理结果如何，这种行为都会对政府的形象和公信力造成负面影响。因此，政府部门通常会高度重视此类事件，及时进行调查和处理，并向社会公开相关信息，以恢复公众的信任。同时，也会加强对工作人员的教育和管理，提高他们的素质和职业操守，防止类似事件的再次发生。总之，政府工作人员打架不能被容忍，必须依法依规进行严肃处理。

法律依据：

《治安管理处罚法》第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。