法律解析：

教师与教师打架的处理方式会根据具体情况而定，可能包括内部调解、纪律处分、法律责任等。

当教师之间发生打架事件时，以下是一些常见的处理步骤和考虑因素。

学校或教育机构通常会尽快介入，了解事情的全貌和具体经过。这可能涉及与当事人及目击者进行谈话，收集相关证据。

接着，会根据打架的严重程度和影响来决定处理方式。如果只是轻微的肢体冲突，没有造成严重伤害，学校可能会进行内部调解，让双方教师冷静下来，通过沟通解决矛盾。调解过程中，可能会有学校管理层、工会代表等参与，以促进和解和问题的解决。

如果打架造成了一定的伤害，比如轻微伤，那么除了内部处理外，可能还涉及到法律责任。受伤的一方可以选择报警，警方会根据具体情况进行调查和处理。同时，学校也会根据相关规定，对涉事教师给予纪律处分，如警告、记过、降职等。

在一些严重的情况下，如造成重伤或更严重的后果，涉事教师可能会面临刑事指控。这种情况下，法律程序将依法进行，学校也会根据法律判决结果采取相应的处理措施，包括开除等。

无论打架的严重程度如何，学校都应该重视此类事件对教育环境和学生的影响。可能会组织相关的培训和教育活动，提高教师的情绪管理和冲突解决能力，以防止类似事件的再次发生。

总之，对于教师与教师打架的处理需要综合考虑多方面因素，既要保障当事人的合法权益，又要维护学校的正常秩序和教育教学环境。

法律依据：

《治安管理处罚法》第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。