法律解析：

伤情鉴定结果出来后，如果构成轻微伤或以上，且符合抓人条件，公安机关通常会依法采取抓人措施，但具体时间并无固定标准。

伤情鉴定是判断伤害案件性质和处理的重要依据之一。一般来说，当伤情鉴定结果明确显示达到轻微伤及以上程度时，公安机关会根据案件的具体情况来决定是否抓人以及何时抓人。这其中涉及到多个因素，比如案件的复杂性、证据的充分性、犯罪嫌疑人的行踪等。

在一些情况下，可能在伤情鉴定结果出来后很快就会采取抓人行动，特别是对于那些犯罪事实比较清楚、证据确凿、犯罪嫌疑人身份明确且易于抓捕的案件。但在其他一些较为复杂的案件中，可能需要进一步调查和收集证据，以确保抓捕行动的合法性和准确性。

如果犯罪嫌疑人在案发后逃跑或隐匿行踪，公安机关可能需要花费一定时间和精力去查找和追踪其下落，这也会影响到抓人的时间。而且，即使伤情鉴定结果出来了，公安机关也必须严格按照法律程序和规定进行操作，不能随意抓人。

需要强调的是，伤情鉴定只是案件处理的一个环节，而不是唯一的决定因素。公安机关在决定是否抓人时，还会综合考虑案件的整体情况，包括犯罪的性质、情节、社会危害程度等。同时，法律也赋予了犯罪嫌疑人相应的权利和保障，如辩护权等，以确保司法公正和公平。

法律依据：

《刑事诉讼法》第八十二条

公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；

（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；

（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。